پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)

پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)

نظریه میدان
توسیع میدان‌ها
میدان‌های تجزیه
میدان‌های متناهی
دانلود پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)
سیستم همکاری در فروش فایل
همکاری در فروش فایل
همکاری در فروش
فروش فایل
خرید پایان نامه رشته ریاضی
fileina
فروشگاه ساز فایل
فروشگاه فایل

رفتن به سایت اصلی

پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)

 

مقدمه 

از میان تمامی شاخه‌های جبر جدید، نظریه میدان مورد بی‌مهری بسیار واقع شده بیشتر كتاب‌های درسی كنونی درباره‌ی جبر، به نظریه گروهها و یا فضای بُرداری اختصاص دارند.حال آن كه نظریه میدان یك شاخه‌ی بسیار جذاب جبر است با بسیاری از كاربردهای جذاب، و حكم بنیادی این نظریه، یعنی قضیه اساسی نظریه گالوا، با هر معیاری حقیقتاً یكی از قضایای بزرگ ریاضی است.هدف آن است كه از تعاریف اساسی شروع و با احكام مهم این نظریه آشنا كرده و نیز جوهر مجرد و بعضی روش‌های جبری را معرفی نماییم. 

 

فصل 1 توسیع‌های میدان‌ها و روش‌های مختلف طبقه‌بندی آنها را شرح می‌دهد. در فصل 2 نظری اجمالی داریم به نظریه توسیع‌های نرمال تفكیك پذیر از درجه‌ی متنابهی در این فصل روشی كه به كار می‌بریم خیلی شبیه به روش آرتین است. 

 

در فصل 3 مباحثی پیرامون میدان‌های تجزیه و در فصل 4 میدان‌های متنابهی به اختصار شرح داده شده است فصل 5 كاربردهای بسیار متنوع این نظریه، از جمله طبقه‌بندی تمام میدان‌های با تعداد متنابهی عضو و عدم امكان حل چندجمله‌ایها با درجه بیش از 4 به وسیله رادیكال‌ها را ارائه می‌دهد.در ریاضیات و جبر مجرد، میدان به معنای ساختاری جبری است كه در آن چهار عمل جمع، تفریق، ضرب و تقسیم (به جز تقسیم بر صفر) تعریف شده باشد و هر دو عمل خاصیت جابجایی داشته باشد. به بیان دیگر، میدان یك حلقه جابجایی است كه اعضای غیرصفر آن تشكیل گروه بدهند. اگر شرط جابجایی را برداریم، به جای میدان، حلقه بخشی (حلقه تقسیم) خواهیم داشت. برای مثال هر یك از مجموعه‌های اعداد گویا، اعداد حقیقی و اعداد مختلط خواص میدان را دارند، اما مجموعه‌ی اعداد طبیعی چنین شرایطی ندارند زیرا اگر n عددی طبیعی باشد. –n عضو مجموعه‌ی اعداد طبیعی نیست. 

 

 

کلمات کلیدی:

نظریه میدان

توسیع میدان‌ها

میدان‌های تجزیه

میدان‌های متناهی

 

 

 

 

فهرست مطالب

مقدمه

                                           1  

فصل اول- توسیع میدان‌ها    

1- خواص مقدماتی                   4

2- توسیع‌های ساده                  11               

3- توسیع‌های جبری                  19

4- تجزیه چندجمله‌ایها                  22

5- میدان‌های شكافنده                  32

 

فصل دوم- نظریه گالوا

6- خودریختی‌های میدان                  42

7-توسیعهای نرمال                              52

8-قضیه اساسی نظریه گالوا                   56

 

فصل سوم- میدان‌های تجزیه            

9- میدان‌های تجزیه                  64

10- توسیع یكریختی                  69

11- چند مثال                              75

 

فصل چهارم- میدان‌های متناهی       

12- توصیفی از میدان‌های متناهی          80

13- مقداری از نظریه گروههای آبلی     83               

14- گره مضربی یك میدان متناهی     86   

 

فصل پنجم- كاربردها                                     

15- میدان‌های متنابهی                89 

16- توسیع‌های دایره بُر                95

17- توسیع‌های دایر بُر میدان اعداد گویا101

18- توسیع‌های دوری              108          

واژه‌نامه                                              117            

منابع و مأخذ                          119

 

  • ماهیت محاربه و تحلیل ارکان مادی و روانی محاربه

    ماهیت محاربه و تحلیل ارکان مادی و روانی محاربه محاربه در قانون مجازات اسلامی 1392 محاربه در قانون مجازات اسلامی جدید مجازات محاربه چیست تعریف محاربه جرم محاربه ارکان جرم محاربه جرم محاربه در قانون جدید دانلود مقاله محاربه محاربه…

  • طراحی کل مجموعه شهر

    طراحی کل مجموعه شهر طراحی شهر طرحهای شهرسازی طرح کل مجموعه شهر طراحی در مقیاس شهر سیستم همکاری در فروش فایل همکاری در فروش فایل همکاری در فروش فروش فایل fileina فروشگاه ساز فایل فروشگاه فایل خرید مقاله و تحقیق…

  • روشها و الگوریتمهای خوشه بندی و خوشه بندی فازی

    روشها و الگوریتمهای خوشه بندی و خوشه بندی فازی دانلود پایان نامه خوشه بندی دانلود پایان نامه خوشه بندی فازی روشهای خوشه بندی الگوریتمهای خوشه بندی فازی کلاسترینگ کلاسترینگ فازی روشها و الگوریتمهای خوشه بندی و خوشه بندی فازی رفتن…

  • آنالیز صنعت کاشی و سرامیک

    آنالیز صنعت کاشی و سرامیک کاشی و سرامیک صنعت کاشی و سرامیک صنعت کاشی و سرامیک در ایران نقاط قوت صنعت کاشی و سرامیک نقاط ضعف صنعت کاشی و سرامیک دانلود مقاله رشته سرامیک آنالیز صنعت کاشی و سرامیک رفتن…

  • پرسشنامه ارزیابی اثر 4P بر ارزش ویژه برند

    پرسشنامه ارزیابی اثر 4P بر ارزش ویژه برند پرسشنامه آمیخته بازاریابی پرسشنامه ارزش ویژه برند در شرکتها پرسشنامه ارزش ویژه برند دانلود پرسشنامه ارزش ویژه برند دانلود پرسشنامه ارزش ویژه برند آکر پرسشنامه ارزش ویژه برند مدل آکر پرسشنامه استاندارد…

  • چگونگی جبران خسارت ناشی از آراء قضات در حقوق ایران

    چگونگی جبران خسارت ناشی از آراء قضات در حقوق ایران مفهوم قضاء مسئولیت مدنی خسارت ناشی از آراء قضات موجبات مسئولیت مدنی قاضی دانلود مقاله چگونگی جبران خسارت ناشی از آراء قضات در حقوق ایران سیستم همکاری در فروش فایل…

  • مبانی نظری بررسی تاثیر یادگیری الکترونیکی بر عملکرد کارکنان

    مبانی نظری بررسی تاثیر یادگیری الکترونیکی بر عملکرد کارکنان مبانی نظری مدیریت دانش مبانی نظری یادگیری الکترونیکی فرآیندهای مدیریت دانش پیاده سازی مدیریت دانش در سازمان بازرسی استقرار مدیریت دانش در سازمان بازرسی مبانی نظری تاثیر مدیریت دانش بر یادگیری…

  • ارائه مکانیزمی برای ارزیابی عملکرد HSE پیمانکاران

    ارائه مکانیزمی برای ارزیابی عملکرد HSE پیمانکاران شاخص های ارزیابی عملکرد hse  ارزیابی عملکرد HSE پیمانکاران شاخص های اندازه گیری عملکرد سیستم مدیریت hse شاخص های عملکردی hse مدیریت hse پیمانکاران در پروژه های عمرانی شاخص های ارزیابی عملکرد ایمنی…

  • چارچوب نظری و پیشینه پژوهش اثربخشی مدیریت دانش

    چارچوب نظری و پیشینه پژوهش اثربخشی مدیریت دانش مبانی نظری اثربخشی مدیریت دانش دانلود مبانی نظری اثربخشی مدیریت دانش پیشینه تحقیق اثربخشی مدیریت دانش ادبیات نظری اثربخشی مدیریت دانش فصل دوم پایان نامه اثربخشی مدیریت دانش مبانی نظری و پیشینه…

  • صلاحیت محاکم در رسیدگی به جرایم اطفال

    صلاحیت محاکم در رسیدگی به جرایم اطفال بزهکار جرایم اطفال جرم شناسی صلاحیت محاکم دانلود مقاله صلاحیت محاکم در رسیدگی به جرایم اطفال سیستم همکاری در فروش فایل همکاری در فروش فایل همکاری در فروش فروش فایل انجام پروژه و…